ParaPhase
Raum-Zeit-parallele adaptive Simulation von Phasenfeldmodellen auf Höchstleistungsrechnern

Phasenfeldmodelle bilden eine wichtige Klasse von mathematischen Modellen für die Beschreibung einer Vielzahl von praktisch relevanten Prozessen aus Physik und Technik. Beispiele sind die Beschreibung von Riss- und Schädigungsprozessen in Festkörpern wie Keramikbauteilen oder ausgetrockneten Böden und die Darstellung wachsender Kristallschichten bei Kristallzüchtung durch Flüssigphasenepitaxie für Solarzellen, Halbleiter oder LEDs. Weitere Anwendungen sind die Entmischung von Legierungen, sowie Schmelz- und Verfestigungsprozesse.

Der Preis für die breite Anwendbarkeit und mathematische Eleganz dieses Ansatzes ist der hohe Rechenaufwand, der für die Simulation von Phasenfeldproblemen auf industriell relevanten Größenordnungen nötig ist. Lösungen von Phasenfeldgleichungen enthalten typischerweise viele schmale Grenzflächen, die das Gebiet durchwandern. Diese Grenzflächen können für die Simulation nur mit sehr feinen, anspruchsvollen Diskretisierungsmethoden in Raum und Zeit ausreichend aufgelöst werden. Gleichzeitig zeigen sich manche physikalischen Phänomene erst ab einer gewissen Größe des simulierten Gebiets oder nach einer ausreichend langen Beobachtungsdauer. Um zum Beispiel Ermüdungsbrüche durch Bildung von Mikrorissen sinnvoll simulieren zu können, muss ein Werkstück eine Mindestzahl an solchen Rissen enthalten. In der Epitaxie beschreibt man Strukturen auf nanoskopischen Skalen, während die zu simulierenden Proben die Größenordnung von Zentimetern haben. Sowohl die Menge der Freiheitsgrade als auch die Komplexität der Simulation machen somit den Einsatz modernster Höchstleistungsrechner nötig.

Das Ziel des Projekts ParaPhase ist es, basierend auf den Expertisen und Vorarbeiten der Antragssteller eine produktionsreife Methodik und anwendungsorientierte Software zu entwickeln, die das effiziente und großskalige Rechnen von Phasenfeldproblemen erlaubt. Die Partner setzen hierbei auf die folgenden drei Kernaspekte:

1. hocheffiziente Parallelisierung eines adaptiven Mehrgitterlösers im Raum,
2. neuartige Methoden zur Parallelisierung in der Zeit und
3. akkurate, flexible Diskretisierungsverfahren in Raum und Zeit.

Der im Rahmen dieses Projekts entwickelte hochparallele Algorithmus wird auf Basis der weit verbreiteten OpenSource Software Dune implementiert. Dadurch wird eine hohe Nachhaltigkeit und große Breitenwirkung über die unmittelbar gewonnenen Resultate hinaus erzielt.