In den Natur- und Ingenieurwissenschaften werden Problemstellungen mathematisch häufig durch partielle Differentialgleichungen beschrieben. Da für die technisch wichtigen Probleme keine expliziten Lösungsformeln bereitstehen, sind Approximationen mit numerischen Verfahren nötig. Das Projekt „PDExa – Optimierte Softwaremethoden und -technologien für partielle Differentialgleichungen” adressiert die Entwicklung neuartiger Algorithmen für zukünftige Exascale-Hardware. Der Schwerpunkt des Projekts liegt auf der Implementierung von Finite-Elemente-Verfahren, bei denen auf jedem Element eines Rechengitters polynomielle Ansatzfunktionen zur Approximation der Problemgeometrie und des Lösungsfeldes benutzt werden. Herkömmliche Implementierungen stoßen hier oft auf Grenzen von Speicherbandbreite und Kommunikationskosten. Das Projekt PDExa arbeitet an innovativen Lösungen unter Verwendung von sogenannten matrixfreien Implementierungen und verbesserten iterativen Lösungs- und Vorkonditionierungsverfahren, bei denen teure Speicherzugriffe reduziert und durch lokale Berechnungen ersetzt werden. Das Projekt wird durch das BMBF im Förderprogramm SCALEXA für 3 Jahre finanziert. Weitere Informationen: gauss-allianz.de/en/project/title/PDExa .